【讨论】微分电路可能进入饱和状态下的分析

李维强-15级

运算放大器饱和特性对微分电路响应的影响

书上的微分电路下图所示  


书上明显表示了 阶跃信号来了之后，运放输出端直接就是一个幅值高的脉冲（因为是在反向端，可能是负值），然后 再衰减到0的一个过程

但是 我仿真了一下  结果却相反  不知道是怎么回事？



这个 过程怎么看起来像是积分过程，而非微分，求解为什么？

李维强-15级

以上问题 我只搜索到一篇论文 对此问题进行了讨论，但是我觉得它讨论得不够仔细，对整个过程的数据运算没有到位，具体可以搜索该论文
《运算放大器饱和特性对微分电路响应的影响》


下面继续分析


该电路  在阶跃信号到来后 运放会有一定时间的饱和 ，这个时候不能再按照“虚短”来处理电路，本次描述的为如何计算运放在饱和区所待的时间，以及在饱和区内，一些参数的运算。
通过示波器，先给出几张输出曲线图，曲线图从上到下 依次是示波器的A,B,C  这3个通道。

图1            500us 一格的示波器

图2  同样500us一格的示波器  移动两个光标的位置


在此图中，可以看到，在蓝色标尺（T1）和黄色标尺（T2）之间，运放是在饱和区的，通过下面刻度（T2-T1）可以看到饱和区所经历的时间是1.956ms，通道1和通道2之间的差，就是电容C左右两边的电压差。在此图中可以看到电容左边（通道1）电压在整个饱和区过程当中，是有缓慢上升的过程的，离开饱和区后再迅速上升。电容右边，也就是运放的反向输入端（通道2），电压是在整个饱和区内是下降的。而运放的输出端（通道3）是一直在饱和区内，电压基本不变 -5V。 在整个饱和区内，设阶跃信号到来的时刻为 t0时刻,运放退出饱和区为t1时刻（也就是蓝色标尺T1到黄色标尺T2之间的区域）。那么在t0到t1这段时间内，电容实际上是在充电的，既然在充电，那么就有电流流过，不难看出，此段时间内，电流是从信号源经过R1，C1，R2 这样流过去的。 下面直接给出整个饱和过程中，电容充电后的电压Urc：



下面给出修正公式，上面那个公式实际上算出来的差别不止30us，因为可以看到第二根曲线，也就是运放的负向端电压还在12mV左右，并非0V 还是有点差距。而且上面那个公式提到电容电压在充电过程中会上升0.1V，但是实际上这个上升过程是可以表示出来的，因为整个系统还是1阶线性系统。运算的方法就是把整个回路R1，R2，C  看成一个回路，预先算出C需要充电的电压Urc，然后再由公式带出来。下面给出截图5，可以看到此时第二跟曲线，运放负向端电压下降到2.15mV了，我取这一点看做负向端为0V，此时电容充电时间为2.119ms   然后看图6给出的公式，该公式直接计算出此放电时间，按照该电路，R1=1K,R2=3K,C=10uF，计算出来是2.050ms，和仿真结果近似。




修正公式

李维强-15级

要计算整个过程的时间 按照以下电路图来算



先给出运放输出V0的电压计算方程


然后给出整个微分过程的计算方程 这里没有直接表示时间，而是认为电容电压Uc=Us（阶跃信号电压）的时候，认为整个微分过程完毕，里面有唯一变量 就是t


这样 这个问题就全部在数学上解释清楚了